Question

А2. Найдите точку пересечения графиков функций у = 3х – 1 и у = 5. Варианты ответов: а) (2;5) б) (5;2) в) (-2;5) г) (-2;-5)

Answer 1

Функции пересекаются в точке (x, y), которая принадлежит обеим функциям.

Это значит, что нам нужно решить систему.

$\begin{equation*}\begin{cases}y = 3x - 1,\\y = 5; \end{cases}\end{equation*}$

Подставим второе уравнение в первое.

$5 = 3x - 1;\\3x = 5 + 1;\\3x = 6;\\x = 2.$

Получаем точку (2; 5).

Ответ: а.

Answer 2

Для найти точку пересечения графиков функций у = 3x - 1 и у = 5, вы должны приравнять оба уравнения друг к другу и решить уравнение относительно x:

3x - 1 = 5

Сначала прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3x = 6

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 6 / 3 x = 2

Таким образом, x = 2.

Теперь, чтобы найти значение y, подставьте x = 2 в любое из исходных уравнений. Давайте используем у = 3x - 1:

y = 3 * 2 - 1 y = 6 - 1 y = 5

Теперь у нас есть значения x = 2 и y = 5, которые образуют точку пересечения. Ответ: а) (2;5).