Question

Найти sin2α, если (cosα+π/4)=√5/8

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения значения sin(2α) из уравнения (cosα + π/4) = √5/8, начнем с нахождения значения cosα.

cosα = √5/8 - π/4

Теперь, мы можем использовать тригонометрическую идентичность для sin(2α):

sin(2α) = 2sinαcosα

Теперь мы можем найти sinα, используя теорему Пифагора, так как мы знаем значение cosα и исходное уравнение cosα:

sinα = √(1 - cos^2α)

sinα = √(1 - (√5/8 - π/4)^2)

Теперь мы можем вычислить sin(2α):

sin(2α) = 2sinαcosα

sin(2α) = 2(√(1 - (√5/8 - π/4)^2))(√5/8 - π/4)

Это довольно сложное вычисление, и я могу предложить вам воспользоваться калькулятором или программой для численных вычислений, чтобы получить точное значение sin(2α).