Question

1. В геометрической прогрессии (аn) а1=-32, q=1/2, найти а7.

Answer 1

A7=-32*(1/2)^6=-32*1/64=-1/2

Answer 2

Для нахождения \(a_7\) в геометрической прогрессии с известным \(a_1\) и \(q\) (знаменателем прогрессии) мы можем воспользоваться формулой \(a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\).

Где: - \(a_n\) - член прогрессии, который мы хотим найти (в данном случае \(a_7\)) - \(a_1\) - первый член прогрессии (в данном случае -32) - \(q\) - знаменатель прогрессии (в данном случае 1/2) - \(n\) - номер члена прогрессии, который нам нужно найти (в данном случае 7)

Подставим известные значения в формулу: \[ a_7 = -32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(7-1)} \]

Теперь рассчитаем \(a_7\): \[ a_7 = -32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{6} \]

\[ a_7 = -32 \cdot \frac{1}{64} \] \[ a_7 = -\frac{32}{64} \] \[ a_7 = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, \(a_7 = -\frac{1}{2}\).