Question

Упростите выражения.корень (2a+3)^2-24a

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

$\sqrt{ {(2a +3 )}^{2} - 24a } = \sqrt{4 {a}^{2} + 12a + 9 - 24a} = \sqrt{4 {a}^{2} - 12a + 9 } = \sqrt{ {(2a - 3)}^{2} } = 2a - 3$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия квадрата внутри скобок. У нас есть выражение вида:

корень((2a + 3)^2 - 24a)

Для раскрытия квадрата, нужно умножить выражение внутри скобок на само себя. Для этого применим формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = 2a и b = 3. Подставим значения:

(2a + 3)^2 = (2a)^2 + 2*(2a)*(3) + 3^2 = 4a^2 + 12a + 9

Теперь в нашем исходном выражении мы можем заменить часть (2a + 3)^2 на 4a^2 + 12a + 9:

корень(4a^2 + 12a + 9 - 24a)

Далее мы можем упростить выражение внутри корня. Сначала объединим подобные члены:

4a^2 - 12a - 24a + 9

= 4a^2 - 36a + 9

Теперь мы можем записать исходное выражение как:

корень(4a^2 - 36a + 9)

Данный корень можно упростить еще дальше. Обратим внимание, что выражение внутри корня является квадратным трехчленом. Мы можем представить его в виде произведения двух одинаковых скобок:

корень((2a - 3)^2)

Теперь выражение внутри корня является квадратом разности (2a - 3)^2. Осталось только избавиться от корня:

2a - 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a - 3.