Question

Выполните действия а) 2a/a+2 + 2-a/a+2 б)3x+2/2x-1 + x-1/1-2x

Answer 1

$\frac{2a}{a+2}+\frac{2-a}{a+2}=\frac{2a+2-a}{a+2}=\frac{a+2}{a+2}=1\\\\\frac{3x+2}{2x-1} +\frac{x-1}{1-2x}=\frac{3x+2}{2x-1}-\frac{x-1}{2x-1}=\frac{3x+2-x+1}{2x-1}=\frac{2x+3}{2x-1}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных действий.

а) 2a/(a + 2) + (2 - a)/(a + 2)

В данном случае у нас есть два слагаемых, которые имеют общий знаменатель (a + 2). Мы можем сложить их:

(2a + (2 - a))/(a + 2)

Теперь объединим числители:

(2a + 2 - a)/(a + 2)

Выразим числитель как одно слагаемое:

(2a - a + 2)/(a + 2)

Теперь просто сложим числители:

(1a + 2)/(a + 2)

Мы получили итоговое выражение: (a + 2)/(a + 2). Заметьте, что числитель и знаменатель имеют общий множитель "a + 2", поэтому можно сократить этот множитель:

(a + 2)/(a + 2) = 1

Итак, ответ на это действие равен 1.

б) (3x + 2)/(2x - 1) + (x - 1)/(1 - 2x)

Здесь у нас также два слагаемых с общим знаменателем. Давайте объединим их:

(3x + 2 + (x - 1))/(2x - 1)

Теперь сложим числители:

(3x + x + 2 - 1)/(2x - 1)

Сократим числители:

(4x + 1)/(2x - 1)

Таким образом, итоговый ответ на это действие равен (4x + 1)/(2x - 1).