Question

Cos 8 x = 1/2 Хелп ми плиз!!!

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Для решения уравнения cos(8x) = 1/2, мы сначала применим обратную функцию косинуса к каждой стороне уравнения.

arccos(cos(8x)) = arccos(1/2)

Свойство обратной функции косинуса гарантирует нам, что оба угла суть тот же угол, следовательно:

8x = arccos(1/2)

Следующим шагом будет определить значение arccos(1/2). Это угол, для которого косинус равен 1/2. Мы знаем, что косинус 60 градусов равен 1/2, так что:

8x = 60 + 360k (k - целое число)

Теперь мы можем разделить обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = (60 + 360k)/8

Таким образом, мы имеем бесконечное количество решений для данного уравнения. Значение x будет меняться в зависимости от значения k. Если мы хотим найти конкретные значения x, мы можем назначить собственные значения k и рассчитать x для каждого из них. Например, если k = 0, то

x = (60 + 360*0)/8 = 60/8 = 7.5

Если k = 1, то

x = (60 + 360*1)/8 = 420/8 = 52.5

И так далее, для каждого значения k.