Question

3x^2+20≤17X решите пжжж

Answer 1

Ответ: x€[1 2/3; 4]
РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала преобразуем его так, чтобы все переменные были с одной стороны:

3x^2 + 20 ≤ 17x

Теперь вычитаем 17x с обеих сторон:

3x^2 - 17x + 20 ≤ 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения и определить интервалы, на которых оно меньше или равно нулю. Для этого сначала найдем корни уравнения:

3x^2 - 17x + 20 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -17 и c = 20.

x = (17 ± √((-17)^2 - 4 * 3 * 20)) / (2 * 3)

x = (17 ± √(289 - 240)) / 6

x = (17 ± √49) / 6

x = (17 ± 7) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (17 + 7) / 6 = 24 / 6 = 4 x2 = (17 - 7) / 6 = 10 / 6 = 5/3

Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство 3x^2 - 17x + 20 ≤ 0 выполняется. Для этого мы можем построить знаки многочлена на интервалах между корнями.

Мы имеем два корня: x1 = 4 и x2 = 5/3. Теперь рассмотрим три интервала:

1. Если x < 5/3 (например, x = 1), то 3x^2 - 17x + 20 > 0, так как на этом интервале многочлен положителен.

2. Если 5/3 < x < 4 (например, x = 3), то 3x^2 - 17x + 20 < 0, так как на этом интервале многочлен отрицателен.

3. Если x > 4 (например, x = 6), то 3x^2 - 17x + 20 > 0, так как на этом интервале многочлен положителен.

Теперь мы можем записать ответ:

Решение неравенства 3x^2 + 20 ≤ 17x заключается в интервале x ∈ (5/3, 4].