Question

Log28(35) через a и b, если log14(7)=a; log16(5)=b

Answer 1

Посмотрите внизу второй

Answer 2

Для вычисления log28(35) с использованием данных значений a и b, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. В данном случае, нам понадобятся два свойства:

1. log_b(a) = log_c(a) / log_c(b), где c - база логарифма (в данном случае, c может быть любым).

2. log_b(a^c) = c * log_b(a).

Сначала мы выразим log28(35) через логарифмы с базами 14 и 16:

log28(35) = log_14(35) / log_14(28) = log_14(5 * 7) / log_14(2^2) = (log_14(5) + log_14(7)) / (2 * log_14(2))

Теперь мы можем использовать значения a и b:

log28(35) = (a + b) / (2 * log_14(2))

Далее, чтобы выразить это через базу 16, мы воспользуемся первым свойством логарифмов:

log_14(2) = log_16(2) / log_16(14) = log_16(2) / (log_16(2^2) + log_16(7)) = log_16(2) / (2 * log_16(2) + log_16(7))

Теперь мы можем подставить это значение в нашу исходную формулу:

log28(35) = (a + b) / (2 * [log_16(2) / (2 * log_16(2) + log_16(7))]) = (a + b) / ([log_16(2) / (log_16(2) + 0.5 * log_16(7))]) = (a + b) * (log_16(2) + 0.5 * log_16(7))

Таким образом, log28(35) можно выразить через a и b как:

log28(35) = (a + b) * (log_16(2) + 0.5 * log_16(7))