Question

Решить: ⁴√a:a¾= варианты ответов: а)а²; б)а³; в)1/√а; г)а¼

Answer 1

a^1/4 : a^3/4 = a^(1/4 - 3/4) = a^(-2/4) = a^(-1/2)= (1/a)^ 1/2= 1/√a

B)

Answer 2

⁴√a : a¾ = a¹/₄ : a³/₄ = a(¹/₄ - ³/₄) = a⁻²/₄ = a⁻¹/₂ = 1/√a

Ответ: в) 1/√а

Answer 3

Для решения данного уравнения, вы можете использовать свойства степеней. Уравнение выглядит следующим образом:

⁴√(a) : a^(3/4)

Сначала упростим выражение, разложив a^(3/4) на множители:

a^(3/4) = (a^(1/4))^3

Теперь, чтобы разделить две степени с одной и той же базой (a), вычитаем показатели степеней:

⁴√(a) / (a^(1/4))^3

Далее, используем свойство степени вида a^(m*n) = (a^m)^n:

⁴√(a) / (a^(1/4))^3 = (⁴√(a))^1 / (a^(1/4))^3 = ⁴√(a) / a^(3/4)

Теперь у нас есть одна степень с общей базой a, и мы можем объединить их, вычитая показатели степеней:

⁴√(a) / a^(3/4) = a^(1/4) / a^(3/4)

Теперь вычитаем показатели степеней:

a^(1/4 - 3/4) = a^(-2/4) = a^(-1/2) = 1/√a

Итак, ответ на ваш вопрос:

⁴√(a) : a^(3/4) = 1/√a

Правильный ответ: в) 1/√a