Question

Tgα, если cosα= и <α<π

Answer 1

Α - угол второй четверти значит Sinα > 0
$Sin \alpha = \sqrt{1-Cos ^{2} \alpha } = \sqrt{1-(- \frac{5}{13}) ^{2} }= \sqrt{1- \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13} \\\\\\tg \alpha = \frac{Sin \alpha }{Cos \alpha } = \frac{ \frac{12}{13} }{- \frac{5}{13} }=- \frac{12*13}{13*5}=-2,4$

Answer 2

Для вычисления значения тангенса угла α, если известно, что cos(α) равно нулю, можно воспользоваться следующим соотношением:

tg(α) = sin(α) / cos(α).

Поскольку cos(α) = 0, это означает, что sin(α) не имеет значения, и tg(α) не существует (бесконечно большое значение). Угол α, при котором cos(α) равно нулю, находится на точке пересечения графика тригонометрической функции с осью абсцисс (ось X). В данном случае, α равно π/2, или 90 градусов.

Таким образом, tg(α) не определен для α, если cos(α) = 0 и угол находится между 0 и π (между 0 и 180 градусами).