Question

Решите систему уравнения:{3х-у=8 {5х+2у=17 Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Dyomin 29.04.2014 срочно нужно Войти чтобы добавить комментарий googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-first'); }); googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-second'); }); Ответы и объяснения regina12022хорошист Это Проверенный ответ × Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности. Первое уравнение умножаем на 26x+5x+2y-2y=16+1711x=33x=33:11x=33*3-y=89-y=8-y=8-9-y=-1y=1Ответ: x=3; y=1

Answer 1

Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} 3x - y = 8 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases} \]

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания, чтобы найти значения переменных.

Метод сложения и вычитания

1. Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 во втором уравнении: \[ \begin{cases} 6x - 2y = 16 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases} \]

2. Сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y: \[ 6x - 2y + 5x + 2y = 16 + 17 \] \[ 11x = 33 \]

3. Разделим обе стороны на 11, чтобы найти x: \[ x = \frac{33}{11} \] \[ x = 3 \]

4. Подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y: \[ 3 \cdot 3 - y = 8 \] \[ 9 - y = 8 \] \[ -y = 8 - 9 \] \[ -y = -1 \] \[ y = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 1.