Question

Помогите пожалуйста решить уравнение Решите уравнение (х2 – 7)2 + 6(х2 – 7) − 16 = 0 2-это квадрат

Answer 1

2х^2 -14+6х^2-42-16=0
8х^2-72=0
8х^2=72
х^2=9
х=3
^-Это возведение в степень

Answer 2

(x²-7)*2+6*(x²-7)-16=0
(2+6)*(x²-7)-16=0
8*(x²-7)-16=0
8x²-56-16=0
8x²=72
x²=72/8
x²=9
x₁=3
x₂=-3

Answer 3

Давайте решим это квадратное уравнение. Для удобства введем новую переменную, скажем, t, которая равна (x^2 - 7). Теперь уравнение примет следующий вид:

t^2 + 6t - 16 = 0

Давайте решим это уравнение с использованием квадратного уравнения или факторизации. Сначала попробуем факторизацию:

t^2 + 6t - 16 = 0

(t + 8)(t - 2) = 0

Теперь решим уравнение для t:

1. t + 8 = 0 t = -8

2. t - 2 = 0 t = 2

Теперь мы знаем значения t, но нам нужно найти значения x. Вспомним, что t = x^2 - 7. Подставим найденные значения t:

1. x^2 - 7 = -8 x^2 = -8 + 7 x^2 = -1 x = ±√(-1) (Корень из отрицательного числа)

Поскольку у нас есть корень из отрицательного числа, уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, это уравнение не имеет решений в действительных числах.