Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 гипотенуза 16 см найти медиану проведенную к шепотенузе

Answer 1

В прямоугольном треугольнике медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы следовательно мы 16 : 2= 8 см
Ответ: 8см

Answer 2

Давайте обозначим данное в задаче как:

Пусть угол, равный 45°, лежит напротив гипотенузы, и пусть это будет угол $C$. Пусть сторона, противолежащая этому углу, будет $c = 16$ см. Таким образом, $a$ и $b$ будут катетами.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Согласно теореме Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

Так как угол $C$ равен 45°, то:

$a = b$

Теперь мы можем подставить это в уравнение Пифагора:

$a^2 + a^2 = c^2$

$2a^2 = c^2$

$a^2 = \frac{c^2}{2}$

$a = \sqrt{\frac{c^2}{2}}$

$a = \sqrt{\frac{16^2}{2}}$

$a = \sqrt{128}$

$a = 8\sqrt{2}$

Теперь, чтобы найти медиану, проведенную к гипотенузе, мы можем воспользоваться теоремой о медиане, которая утверждает, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы, то есть:

$\text{Медиана} = \frac{c}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$

Итак, медиана, проведенная к гипотенузе, равна 8 см.