Question

Розвяжіть способом підстановки систему рівнянь 1)4x-3y=8 8x-6y=9 2)0.5-y=0.5 x-2y=1

Answer 1

1)выражаем х из первого уравнения: х=2+(3/4)у
подставляем в другое уравнение:
8(2+(3/4)у)-6у=9
6+6у-6y=9
нет решения
ответ: пустое множество(перечёркнутый кружочек)
2)выражаем у из первого уравнения: у=0
подставляем в другое уравнение:
х-2*0=1
х=1
ответ: (1;0)

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці системи рівнянь методом підстановки.

1. $4x - 3y = 8$ і $8x - 6y = 9$

Для початку, можемо взяти перше рівняння та вирішити його відносно однієї змінної, наприклад, $4x - 3y = 8$:

$4x = 3y + 8$

$x = \frac{3y}{4} + 2$

Тепер можемо підставити вираз для $x$ у друге рівняння:

$8\left(\frac{3y}{4} + 2\right) - 6y = 9$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення для $y$, а потім можна використовувати його для знаходження $x$.

2. $0.5 - y = 0.5$ і $x - 2y = 1$

Тут можемо взяти перше рівняння і розв'язати відносно $y$:

$-y = 0.5 - 0.5$

$y = 0$

Тепер можемо підставити це значення $y$ у друге рівняння:

$x - 2(0) = 1$

Отже, $x = 1$.

Система рівнянь розв'язана.