Question

X в крадрате + 12X+20=0

Answer 1

$x^{2} +12x+20=0$
$D=b^2-4ac=12^2-4*1*20=144-80=64$
$\sqrt{D}= \sqrt{64}=8$
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-12+8}{2}= \frac{-4}{2}=-2$
$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-12-8}{2}= \frac{-20}{2}=-10$
Ответ: - 2 ; - 10 .

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной X, при которых уравнение будет выполняться. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение, так как у нас есть квадратный член X^2 в уравнении.

Выражение "X в квадрате" в квадратном уравнении обозначается как X^2. Таким образом, у нас есть квадратный член X^2 в уравнении X^2 + 12X + 20 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В данном случае, у нас есть: a = 1 b = 12 c = 20

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (12)^2 - 4 * 1 * 20 D = 144 - 80 D = 64

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у квадратного уравнения возможны: - Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 64, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: X = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем: X₁ = (-12 + √64) / (2 * 1) X₁ = (-12 + 8) / 2 X₁ = -4 / 2 X₁ = -2

X₂ = (-12 - √64) / (2 * 1) X₂ = (-12 - 8) / 2 X₂ = -20 / 2 X₂ = -10

Таким образом, решениями данного уравнения X^2 + 12X + 20 = 0 являются X₁ = -2 и X₂ = -10.