Question

Помогите с решением (с подробным) 1. 7х^2+21=0 2. х^2+16=0 3. х^2-8х=0 4. 6х2+х=0

Answer 1

ИлиЭто неполные квадратные уравнения .
7x² + 21 = 0
7x² = - 21
x² = - 3
Решений нет

x² + 16 = 0
x² = - 16            
Решений нет

x² - 8x = 0
x(x - 8) = 0
или   x₁ = 0      или   x - 8 = 0
                                 x₂ = 8

6x² + x = 0
x(6x + 1) = 0
или   x₁ = 0          или   6x + 1 = 0
                                     6x = - 1
                                     x₂ = - 1/6                                

Answer 2

Конечно, давайте решать каждое уравнение по очереди.

1. 7x^2 + 21 = 0:

   Сначала выразим x^2:

   7x^2 = -21

   Теперь делим обе стороны на 7:

   x^2 = -21/7

   x^2 = -3

   Чтобы найти x, извлечем корень из обеих сторон:

   x = ±√(-3)

   Здесь у вас возникает проблема, потому что подкоренное значение (-3) отрицательно, и это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Решение в комплексных числах будет:

   x = ±√3 * i, где i - мнимая единица.

2. x^2 + 16 = 0:

   Выразим x^2:

   x^2 = -16

   Теперь извлечем корень:

   x = ±√(-16)

   Аналогично предыдущему уравнению, здесь подкоренное значение (-16) отрицательно, и уравнение не имеет действительных корней. Решение в комплексных числах будет:

   x = ±4i

3. x^2 - 8x = 0:

   Это уравнение можно факторизовать, вынимая x как общий множитель:

   x(x - 8) = 0

   Теперь используем свойство нулевого произведения:

   1. x = 0
   2. x - 8 = 0

   Для второго случая добавим 8 к обеим сторонам:

   x = 8

   Итак, у нас есть два действительных корня: x = 0 и x = 8.

4. 6x^2 + x = 0:

   Это уравнение можно факторизовать, вынимая x как общий множитель:

   x(6x + 1) = 0

   Используем свойство нулевого произведения:

   1. x = 0
   2. 6x + 1 = 0

   Для второго случая выразим x:

   6x = -1

   x = -1/6

   Итак, у нас есть два действительных корня: x = 0 и x = -1/6.