Question

В арифметической прогрессии (an) a=-5,2 , b=6. Найдите a3 и a8

Answer 1

An=a1+d(n-1)
a1=-5,2 d=6
a3=-5,2+6×2=-5,2+12=6,8
a8=-5,2+6×7=-5,2+42=36,8

Answer 2

Прежде чем найти a3 и a8, давайте определим шаг прогрессии (d). В арифметической прогрессии шаг выражается разностью между любыми двумя последовательными членами. Формула для шага (d) выглядит так: $d = b - a$.

$d = 6 - (-5.2) = 11.2$

Теперь, когда у нас есть шаг, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии для нахождения любого члена последовательности:

$a_n = a + (n-1)d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена в последовательности,
• $d$ - шаг прогрессии.

Теперь найдем a3 и a8:

1. $a_3 = a + (3-1)d$ $a_3 = -5.2 + 2 \times 11.2 = 17.2$

2. $a_8 = a + (8-1)d$ $a_8 = -5.2 + 7 \times 11.2 = 70$

Таким образом, $a_3 = 17.2$ и $a_8 = 70$.