Question

Log3 27^-1/2×9^-0,5/81^-0,5×3^3 помогите пожалуйста!!!

Answer 1

log₃(27^(-1/2))*9^(-0,5)/(81^(-0,5)*3³)=log₃(3^(-3/2))*3⁻¹/(3⁻²*3³)=
=(-3/2)log₃3*(1/3)/3=-(3/2)/9=-1/6.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше выражение по частям:

1. Сначала упростим каждую из этих дробей с отрицательными показателями степени:

   • $27^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{27}}$
   • $9^{-0.5} = \frac{1}{\sqrt{9}}$
   • $81^{-0.5} = \frac{1}{\sqrt{81}}$

2. Теперь посчитаем значения под корнями:

   • $\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = 3^{3/2}$
   • $\sqrt{9} = \sqrt{3^2} = 3^{2/2}$
   • $\sqrt{81} = \sqrt{3^4} = 3^{4/2}$

3. Подставим эти значения в наши дроби:

   • $27^{-1/2} = \frac{1}{3^{3/2}}$
   • $9^{-0.5} = \frac{1}{3^{2/2}}$
   • $81^{-0.5} = \frac{1}{3^{4/2}}$

4. Теперь упростим дроби:

   • $27^{-1/2} = \frac{1}{3^{3/2}} = \frac{1}{\sqrt{3^3}} = \frac{1}{\sqrt{27}}$
   • $9^{-0.5} = \frac{1}{3^{2/2}} = \frac{1}{\sqrt{3^2}} = \frac{1}{\sqrt{9}}$
   • $81^{-0.5} = \frac{1}{3^{4/2}} = \frac{1}{\sqrt{3^4}} = \frac{1}{\sqrt{81}}$

Теперь у нас есть следующее выражение:

$\frac{1}{\sqrt{27}} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} \cdot \frac{1}{\sqrt{81}} \cdot 3^3$

5. Умножим дроби в числителе:

0 0