Question

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3,4.

Answer 1

a1=1

a5=3,4

an=a1+d(n-1)

1+4d=3,4

4d=2,4

d=0,6

 

Sn=((2a1+d(n-1))/2)n

S16=((2*1+15*0,6)/2)*16=88 

Answer 2

Щоб знайти суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти різницю (d) цієї прогресії.

Ми знаємо, що перший член (a₁) дорівнює 1 і п'ятий член (a₅) дорівнює 3.4.

Знайдемо різницю (d):

Для цього візьмемо різницю між п'ятим і першим членами прогресії: d = a₅ - a₁ = 3.4 - 1 = 2.4.

Тепер, коли у нас є перший член (a₁ = 1), різниця (d = 2.4) і кількість членів (n = 16), ми можемо знайти суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії за допомогою наступної формули:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Знайдемо суму:

S₁₆ = (16/2) * (2*1 + (16-1)*2.4) = 8 * (2 + 15*2.4) = 8 * (2 + 36) = 8 * 38 = 304.

Отже, сума шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 304.