Question

Решить уравнение 27^x-3^x-2*9^x+2=0

Answer 1

27х-3х-18х=-2 6х=-2 Х=-2\6

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем решить его. Уравнение выглядит следующим образом:

27^x - 3^x - 2 * 9^x + 2 = 0

Для начала, мы заметим, что 27 = 3^3 и 9 = 3^2. Это позволяет нам преобразовать уравнение следующим образом:

(3^3)^x - 3^x - 2 * (3^2)^x + 2 = 0

Теперь мы можем использовать свойство степени числа в степени, чтобы упростить уравнение:

3^(3x) - 3^x - 2 * 3^(2x) + 2 = 0

Теперь давайте введем замену. Обозначим 3^x как t. Тогда наше уравнение примет следующий вид:

t^3 - t - 2t^2 + 2 = 0

Теперь давайте объединим подобные слагаемые:

t^3 - 2t^2 - t + 2 = 0

Это кубическое уравнение. Для его решения мы можем воспользоваться различными методами, например, методом Кардано. Однако оно может быть сложным для решения вручную. Поэтому я рекомендую воспользоваться калькулятором или компьютерной программой для нахождения численных приближенных значений решений этого уравнения.

Решение этого уравнения может быть представлено в виде численных значений t, которые затем можно использовать для нахождения соответствующих значений x с помощью исходной замены t = 3^x.