Question

Решить уравнение х^3-64х=0

Answer 1

X(x^2-64)=0
x^2-64 =0
x=0 
x=8
x=-8

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, это x³-64x=0.

Сначала упростим это уравнение, разделив обе части на x, если x не равно нулю. Это дает нам x²-64=0.

Затем, чтобы найти корни этого уравнения, нужно решить квадратное уравнение x²-64=0.

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае a=1, b=0 и c=-64.

Дискриминант квадратного уравнения равен b² - 4ac. В данном случае это будет 0 - 4*1*(-64) = 0 + 256 = 256.

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

x1 = ( -b + √D ) / (2a)

x2 = ( -b - √D ) / (2a)

В данном случае это даст нам:

x1 = ( 0 - √256 ) / (2*1) = -16

x2 = ( 0 + √256 ) / (2*1) = 16

Таким образом, корни исходного уравнения x³-64x=0 являются x=-16 и x=16 .