Question

((6-4x)^4) решите производную

Answer 1

((6x-4)^4)'=4(6x-4)^3*6=24(6x-4)^3

Answer 2

Для нахождения производной функции $(6 - 4x)^4$ по переменной $x$, мы будем использовать правило цепочки (chain rule).

Сначала обозначим внутреннюю функцию как $u$:

$u = 6 - 4x$

Теперь найдем производную $u$ по $x$:

$\frac{du}{dx} = -4$

Теперь мы можем найти производную функции $(6 - 4x)^4$ по переменной $x$, используя цепочку правил:

$\frac{d}{dx} \left((6 - 4x)^4\right) = 4(6 - 4x)^3 \cdot \frac{du}{dx}$

Подставляем значение $\frac{du}{dx} = -4$:

$4(6 - 4x)^3 \cdot (-4) = -4 \cdot 4(6 - 4x)^3 = -16(6 - 4x)^3$

Итак, производная функции $(6 - 4x)^4$ по переменной $x$ равна $-16(6 - 4x)^3$.