Question

Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -18, q = 1/2.

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии: bn = b₁ · qⁿ⁻¹, где q - знаменатель геометрической прогрессии.

По условию b₁ = -18, q = 1/2. Тогда

b₈ = -18 · (1/2)⁸⁻¹ = -18 · (1/2)⁷= -18 · 1/128 = -18/128 = -9/64.

Answer 2

Для того чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии (b_n), если известны первый член (b_1) и знаменатель (q), мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1)

В данном случае, у нас есть следующие значения: b_1 = -18 (первый член геометрической прогрессии) q = 1/2 (знаменатель геометрической прогрессии)

Мы хотим найти восьмой член (n = 8). Подставим значения в формулу:

b_8 = -18 * (1/2)^(8-1)

b_8 = -18 * (1/2)^7

Теперь вычислим значение:

b_8 = -18 * (1/128)

b_8 = -18/128

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

b_8 = (-18/2) / (128/2)

b_8 = -9 / 64

Итак, восьмой член геометрической прогрессии с первым членом -18 и знаменателем 1/2 равен -9/64.