Question

Решите уравнение x^4=(3x-4)^2

Answer 1

X²=|3x-4)
1)x<4/3
x²=4-3x
x²+3x-4=0
x1+x2=-3 u x1*x2=-4
x1=-4
x2=1
2)x≥4/3
x²=3x-4
x²-3x+4=0
D=9-16=-7<0
нет решения
Ответ х=-4 или х=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Для решения уравнения $$x^4=(3x-4)^2$$, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Раскрыть скобки в правой части уравнения, используя формулу квадрата бинома: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ - Получим: $$x^4=9x^2-24x+16$$ - Перенести все члены в левую часть уравнения и привести подобные: $$x^4-9x^2+24x-16=0$$ - Разложить многочлен на множители, используя метод группировки или схему Горнера: $$(x^2-4)(x^2-4x+4)=0$$ - Применить тождество разности квадратов: $$(x-2)(x+2)(x-2)^2=0$$ - Приравнять каждый множитель к нулю и найти корни уравнения: $$x-2=0 \Rightarrow x=2$$ $$x+2=0 \Rightarrow x=-2$$ - Ответ: $$x=2, -2$$

Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.