Question

Сравнить: 1)2√3 и 3√2; 2)2√40 и 4√10; 3)4√8 и 2√18; 4)2√45 и 4√20.

Answer 1

Прежде чем сравнить эти примеры надо занести числа род корень
1)2√3 и 3√2=√4*3 и √9*2=√12<√18
2)2√40 и 4√10=√4*40 и √16*40=√160<√640
3)4√8 и 2√18= √16*8 и √4*18=√128 >√78
4)2√45 и 4√20=√4*45 и √16*25=√100<√400
Вот так вот это решается

Answer 2

Для сравнения данных выражений, нам нужно упростить каждое из них и определить, какое из чисел больше. В этом процессе нам пригодятся знания о корнях и их свойствах.

1) 2√3 и 3√2: Для начала, посчитаем значения обоих выражений: 2√3 ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464 3√2 ≈ 3 * 1.414 ≈ 4.242

Теперь сравним эти значения. Очевидно, что 4.242 (3√2) больше, чем 3.464 (2√3). Таким образом, 3√2 больше, чем 2√3.

2) 2√40 и 4√10: Сначала упростим оба выражения: 2√40 = 2√(4 * 10) = 2√4 * √10 = 2 * 2 * √10 = 4√10

Теперь видно, что оба выражения эквивалентны и равны 4√10. Следовательно, они равны друг другу.

3) 4√8 и 2√18: Упростим оба выражения: 4√8 = 4√(4 * 2) = 4√4 * √2 = 4 * 2 * √2 = 8√2 2√18 = 2√(9 * 2) = 2√9 * √2 = 2 * 3 * √2 = 6√2

Таким образом, 8√2 больше, чем 6√2.

4) 2√45 и 4√20: Упростим оба выражения: 2√45 = 2√(9 * 5) = 2√9 * √5 = 2 * 3 * √5 = 6√5 4√20 = 4√(4 * 5) = 4√4 * √5 = 4 * 2 * √5 = 8√5

Таким образом, 8√5 больше, чем 6√5.

Итак, чтобы сравнить данные выражения по их числовым значениям: 1) 3√2 > 2√3 2) 2√40 = 4√10 3) 8√2 > 6√2 4) 8√5 > 6√5

Надеюсь, что эти сравнения помогли вам понять, какие из данных выражений больше.