Question

1. Сравните числа: ln 14 и ln 28 Log 0,5 7 и log 0,5 15 2. Найдите область определения: log 3 (8x-5) Помогите

Answer 1

Ln14<ln 28   log0.5 7>log0.5 15
 2) 8x-5>0  8x>5  x>5/8 область определения

Answer 2

1. Сравнение чисел:

a) ln(14) и ln(28) Натуральный логарифм (ln) - это логарифм по основанию e (приближенное значение e около 2.71828). Для сравнения натуральных логарифмов чисел 14 и 28, мы можем просто вычислить их значения:

ln(14) ≈ 2.639 ln(28) ≈ 3.332

Таким образом, ln(28) больше, чем ln(14).

b) log0.5(7) и log0.5(15) Логарифм по основанию 0.5 - это логарифм, который показывает, во сколько раз основание возводится в степень, чтобы получить аргумент. Давайте вычислим эти логарифмы:

log0.5(7) ≈ -2.807 log0.5(15) ≈ -3.907

Таким образом, log0.5(7) больше, чем log0.5(15).

2. Область определения: log3(8x - 5) Область определения логарифма определяется так, чтобы аргумент логарифма (то, что находится внутри логарифма) был положительным числом. В данном случае:

8x - 5 > 0

Теперь решим неравенство:

8x - 5 > 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

8x > 5

Теперь поделим обе стороны на 8:

x > 5/8

Таким образом, область определения функции log3(8x - 5) - это множество всех x, которые больше 5/8.