Question

Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м в квадрате. Определите наибольшую сторону площади, если сторона меньше другой на 5 м

Answer 1

Пусть х большая сторона,тогда х-5 меньшая.Уравнение:х(х-5)=36х(в квадрате) -5х=36х(в квадрате) -5х-36=0D=25+144=169х1=(5-13)/2=-4--пост .кореньх2=(5+13)/2=9х=9-большая сторона ; 9-5=4--меньшая

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольной формы газона как a и b, где a - наибольшая сторона, а b - наименьшая сторона. Мы знаем, что площадь прямоугольной формы равна 36 квадратным метрам:

a * b = 36

Также дано, что одна из сторон (a) меньше другой (b) на 5 метров:

a = b + 5

Теперь у нас есть два уравнения, которые связаны между собой:

1. a * b = 36 2. a = b + 5

Давайте решим это уравнение. Сначала выразим a из второго уравнения:

a = b + 5

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(b + 5) * b = 36

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

b^2 + 5b = 36

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

b^2 + 5b - 36 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант (D) для определения, есть ли у уравнения решения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 5 и c = -36. Подставим значения в формулу:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-36) D = 25 + 144 D = 169

D положительный, что означает, что у нашего квадратного уравнения есть два решения. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / (2a)

b = (-5 ± √169) / (2 * 1)

b = (-5 ± 13) / 2

Теперь найдем два значения b:

1. b1 = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4 2. b2 = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, у нас есть два значения b: 4 метра и -9 метров. Очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому наименьшая сторона b равна 4 метрам.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для нахождения наибольшей стороны a:

a = b + 5 a = 4 + 5 a = 9

Итак, наибольшая сторона равна 9 метрам, а наименьшая сторона равна 4 метрам.