Question

Докажите тождество -a^2 + b^2 / ab(a - b) = -1

Answer 1

$\frac{-a^2+b^2}{ab(a-b)}= \frac{(b-a)(b+a)}{-ab(b-a)}=- \frac{b+a}{ab}=- \frac{1}{a}-\frac{1}{b} \ne -1\; ;\; \; \; (a,b\ne 0\; ,\; a\ne b)$

Тождества никакого нет!

Answer 2

Для начала, давайте упростим левую сторону тождества. У нас есть следующее тождество:

-(a^2 + b^2) / (ab(a + b)) = -1

Для упрощения, давайте умножим обе стороны на -(ab(a + b)).