Question

Преобразуйте в многочлен выражение (y+2)^2+2y(y+2)

Answer 1

Раскрываем скобки по формулам сокращенного умножения:
$y^{2}+4y+4+2 y^{2} +4y=3 y^{2}+8y+4$
Вот и все

Answer 2

Для преобразования выражения \((y + 2)^2 + 2y(y + 2)\) в многочлен сначала раскроем скобки внутри каждого слагаемого и затем объединим подобные члены:

1. Раскроем скобки в \((y + 2)^2\): \[(y + 2)^2 = (y + 2)(y + 2) = y^2 + 2y + 2y + 4\] \[= y^2 + 4y + 4\]

2. Раскроем скобки в \(2y(y + 2)\): \[2y(y + 2) = 2y^2 + 4y\]

Теперь сложим все полученные члены вместе: \[y^2 + 4y + 4 + 2y^2 + 4y\]

Для объединения подобных членов сложим члены с одинаковыми степенями \(y\): \[y^2 + 2y^2 + 4y + 4y + 4\]

Сложим члены с одинаковыми степенями \(y\): \[3y^2 + 8y + 4\]

Таким образом, выражение \((y + 2)^2 + 2y(y + 2)\) в виде многочлена равно \(3y^2 + 8y + 4\).