Question

Решите уравнение,применяя формулу корней квадратного уравнения:x2-26x+25=0и второе 4x2+12x+9=0

Answer 1

D=676-4*1*25=576=24 в квадрате
х1=26+24/2*1=25 
x2=26-24/2*1=1

D=144-4*4*9=0
x=-12/4*2=-1.5

Answer 2

Х^2-26х+25=0
Д=676-4×1×25=676-100=576
х1=(26+24)/2=25
х2=(26-24)/2=1

4х^2+12х+9=0
Д=144-4×4×9=0
х=-12/2×4=-12/8=-3/2=-1.5

Answer 3

Решение первого уравнения: x^2 - 26x + 25 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 1, b = -26 и c = 25. Подставим значения в формулу корней:

x = (-(-26) ± √((-26)^2 - 4*1*25)) / (2*1)

x = (26 ± √(676 - 100)) / 2

x = (26 ± √576) / 2

x = (26 ± 24) / 2

Теперь разобьем на два случая:

1. Когда x = (26 + 24) / 2:

x = 50 / 2

x = 25

2. Когда x = (26 - 24) / 2:

x = 2 / 2

x = 1

Таким образом, у уравнения x^2 - 26x + 25 = 0 есть два корня: x = 25 и x = 1.

Решение второго уравнения: 4x^2 + 12x + 9 = 0

Аналогично, для уравнения 4x^2 + 12x + 9 = 0, мы можем использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 4, b = 12 и c = 9. Подставим значения в формулу корней:

x = (-12 ± √(12^2 - 4*4*9)) / (2*4)

x = (-12 ± √(144 - 144)) / 8

x = (-12 ± √0) / 8

x = (-12 ± 0) / 8

Так как √0 = 0, у уравнения 4x^2 + 12x + 9 = 0 есть один корень:

x = -12 / 8

x = -3/2

Таким образом, у уравнения 4x^2 + 12x + 9 = 0 есть один корень: x = -3/2.