Question

Решит уравнение 9^(2+5х)=1,8+5^(2+5х)

Answer 1

На будущее, "^" означает степень,если ты имел в виду знак умножения "*",то держи:
18+45х=1,8+10+25х
18-1,8-10=25х-45х
6,2=-20х
Х=-0,31

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с приведения его к более простому виду. Уравнение выглядит следующим образом:

$9^{2+5x} = 1.8 + 5^{2+5x}$

Сначала мы можем учесть, что $9 = 3^2$ и $5 = 5^1$, чтобы переписать уравнение следующим образом:

$(3^2)^{2+5x} = 1.8 + (5^1)^{2+5x}$

Теперь мы можем воспользоваться свойствами степеней для упрощения:

$3^{2(2+5x)} = 1.8 + 5^{(2+5x)}$

Далее, можно заметить, что $1.8$ можно записать как $1.8 = 2 - 0.2$, и $5^{(2+5x)}$ можно записать как $5^2 \cdot 5^{5x}$. Теперь уравнение выглядит так:

$3^{2(2+5x)} = 2 - 0.2 + 5^2 \cdot 5^{5x}$

Теперь давайте продолжим упрощение:

$3^{2(2+5x)} = 2 + (5^2 \cdot 5^{5x}) - 0.2$

$3^{2(2+5x)} = 5^2 \cdot (5^{5x}) + 1.8 - 0.2$

$3^{2(2+5x)} = 5^2 \cdot (5^{5x}) + 1.6$

Теперь у нас есть уравнение:

$3^{2(2+5x)} = 5^2 \cdot (5^{5x}) + 1.6$

Далее, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что $(a^b) \cdot (a^c) = a^{(b+c)}$, чтобы объединить степени 5:

$3^{2(2+5x)} = 5^{(2+5x)} \cdot 5^5 + 1.6$

$3^{2(2+5x)} = 5^{(2+5x+5)} + 1.6$

$3^{2(2+5x)} = 5^{(7+5x)} + 1.6$

Теперь, у нас есть уравнение с одной и той же основой (5), и мы можем приравнять показатели степени:

$2(2+5x) = 7+5x$

Теперь решим это уравнение:

$4+10x = 7+5x$

Вычитаем $5x$ с обеих сторон:

$4+5x = 7$

Теперь вычитаем 4 с обеих сторон:

$5x = 7 - 4$

$5x = 3$

Теперь делим обе стороны на 5:

$x = \frac{3}{5}$

Итак, решение уравнения $9^{2+5x} = 1.8 + 5^{2+5x}$ равно $x = \frac{3}{5}$.