Question

4sin((п/4)-x)*cos((п/4)-x) Помогите решить :3

Answer 1

Применяем формулу для синуса двойного угла
sin2a=2sina cosa

2 sin2(π/4-x)=2sin(π/2-2x) =(применяем формулу приведения)=2 cos 2x

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Давайте разберемся с выражением:

4sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x)

Сначала воспользуемся тригонометрической идентичностью:

sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x) = 1/2 * sin(2(π/4 - x))

Теперь у нас есть удвоенный угол внутри синуса. Мы можем использовать следующую формулу для синуса удвоенного угла:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Применим эту формулу к нашему уравнению:

1/2 * sin(2(π/4 - x)) = 1/2 * [2 * sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x)]

Теперь у нас есть двойное произведение sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x), которое мы рассматриваем. Мы уже знаем, что sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x) равно 1/2, поэтому:

1/2 * [2 * sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x)] = 1/2 * [2 * 1/2] = 1/4

Итак, выражение 4sin(π/4 - x) * cos(π/4 - x) равно 1/4.