Question

Помогите решить уравнение, плииииз!!!!!!!!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! X3-4x2-16x+64=0

Answer 1

X³-4x²-16x+64=0
х²(х-4)-16(х-4)=0
(х-4)(х²-16)=0
(х-4)(х-4)(х+4)=0
х-4=0 или х+4=0
х=4           х=-4
Ответ :-4 и 4

Answer 2

X2(x-4)-16(x-4)=0
(x2-16)(x-4)=0
(x-4)2(x+4)=0
x=4  x=-4

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение X^3 - 4X^2 - 16X + 64 = 0.

Сначала давайте попробуем найти один корень этого уравнения. Мы видим, что если X = 4, то:

(4)^3 - 4(4)^2 - 16(4) + 64 = 64 - 64 - 64 + 64 = 0.

Это значит, что X = 4 - это корень данного уравнения. Теперь мы можем использовать синтетическое деление или деление полиномов, чтобы разложить X^3 - 4X^2 - 16X + 64 на (X - 4) и найти остальные корни.

Исходное уравнение:

X^3 - 4X^2 - 16X + 64 = 0

Мы уже знаем, что (X - 4) является множителем, поэтому давайте разделим исходное уравнение на (X - 4):

(X^3 - 4X^2 - 16X + 64) / (X - 4)

Теперь мы можем выполнить деление:

X^2 + 0X + 16

---

X - 4 | X^3 - 4X^2 - 16X + 64 - (X^3 - 4X^2) _______________ 0X^2 - 16X - (0X^2 - 0X) _______________ -16X + 64 - (-16X + 64) _______________ 0

Таким образом, исходное уравнение можно разложить на (X - 4)(X^2 + 16) = 0.

Теперь решим вторую часть уравнения, X^2 + 16 = 0:

X^2 + 16 = 0

X^2 = -16

X = ±√(-16)

X = ±4i

Итак, у нас есть три корня уравнения:

X1 = 4 (уже найденный) X2 = 4i X3 = -4i

Таким образом, решение уравнения X^3 - 4X^2 - 16X + 64 = 0 состоит из трех корней: X = 4, X = 4i и X = -4i.