Question

Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.

Answer 1

1 комбайну потребовалось х дней, тогда другому (х-6)
весь объем работы примем за 1
1/х+1/(х-6)=1\4
4(х-6)+4х=х(х-6)
х²-14х+24=0
D=100
х=12
Ответ:12 дней и 6дней

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки и решение квадратного уравнения.

Сначала давайте обозначим время, за которое один комбайн может убрать поле, как x. Тогда время, за которое второй комбайн может убрать поле, будет x + 6, так как он работает на 6 дней меньше.

Совместная производительность труда обоих комбайнов при уборке поля в день равна 1. Это означает, что 1/x + 1/(x+6) = 1.

Преобразуем это уравнение, умножив обе его стороны на x*(x+6), чтобы избавиться от дробей:

x + 6 = x*(x+6)

Решив это уравнение, получим два решения: x1 = 12 и x2 = -4. Но поскольку время не может быть отрицательным, мы отбрасываем второе решение.

Таким образом, первый комбайн может убрать поле за 12 дней, а второй комбайн - за 6 дней .