Question

Решите систему уравнений: {5х-3у+8=0, {х+12у=11

Answer 1

5х-3у=-8
х+12у=11  I 5
5х-3у=-8
5х+60у=55
вычтем
-62у=-63
у=1
х=11-12у=-1

Answer 2

5х-3у=-8
х + 12у=11

20х-12у=-32
+
х+12у=11
____________
21х=-21
х=-1
у=1

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. Вот она:

Уравнение 1: 5х - 3у + 8 = 0 Уравнение 2: х + 12у = 11

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Приведение уравнений к одному виду

Для начала, приравняем коэффициент при х в обоих уравнениях к одному значению. У нас уже есть х во втором уравнении, поэтому нам нужно домножить первое уравнение на 12, чтобы коэффициенты при х совпали.

Уравнение 1: 5х - 3у + 8 = 0 Уравнение 2: 12х + 144у = 132

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при х.

Шаг 2: Сложение/вычитание уравнений

Теперь мы можем сложить или вычесть уравнения так, чтобы коэффициенты при одной переменной сократились. В данном случае, мы вычтем первое уравнение из второго уравнения.

(12х + 144у) - (5х - 3у + 8) = 132 - 0

Упрощая это уравнение:

12х + 144у - 5х + 3у - 8 = 132

(12х - 5х) + (144у + 3у) = 132 + 8

7х + 147у = 140

Теперь у нас есть новое уравнение: 7х + 147у = 140.

Шаг 3: Решение нового уравнения

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод подстановки или метод коэффициентов.

Предположим, что мы используем метод коэффициентов. Мы можем разделить оба уравнения на 7, чтобы получить более простую форму:

(7х + 147у) / 7 = 140 / 7

Сокращаем:

х + 21у = 20

Теперь у нас есть новое уравнение: х + 21у = 20.

Шаг 4: Решение системы

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: х + 21у = 20 Уравнение 2: х + 12у = 11

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(х + 21у) - (х + 12у) = 20 - 11

Упрощаем:

х - х + 21у - 12у = 9

9у = 9

у = 1

Теперь, чтобы найти значение х, подставим у = 1 в одно из исходных уравнений, например, уравнение 2:

х + 12 * 1 = 11

х + 12 = 11

х = 11 - 12

х = -1

Таким образом, решение системы уравнений {5х - 3у + 8 = 0, х + 12у = 11} равно х = -1 и у = 1.