Question

Выразите в радианах внутренний угол правильного треугольника,четырёхугольника

Answer 1

треугольник: $60^o=\pi/3$

квадрат: $90^o=\pi/2$

$\pi=3,141592654...$

Answer 2

Внутренний угол правильного треугольника и правильного четырёхугольника можно выразить в радианах, зная, что сумма углов в любом многоугольнике равна (n-2)π радиан, где n - количество углов в многоугольнике.

1. Правильный треугольник имеет три угла. Сумма углов в треугольнике равна (3-2)π = π радиан. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны между собой. Чтобы найти величину одного угла, разделим сумму на количество углов: π / 3 = π/3 радиан.

2. Правильный четырёхугольник (квадрат) имеет четыре угла. Сумма углов в квадрате также равна (4-2)π = 2π радиана. Поскольку квадрат имеет равные углы, чтобы найти величину одного угла, разделим сумму на количество углов: 2π / 4 = π/2 радиан.

Итак, внутренний угол правильного треугольника равен π/3 радиан, а внутренний угол правильного четырёхугольника (квадрата) равен π/2 радиан.