Question

А) sinх = 1/2; б) tg3x = 1; в) 2соsх =

Answer 1

А) x=(-1)^n*pi/6+pi*n
b) 3x=pi/4+pi*n
x=pi/12+pi*n/3
в) равно чему?

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими уравнениями. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

А) sin(x) = 1/2

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному уравнению, мы должны найти все углы, у которых синус равен 1/2.

Синус - это отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Зная, что sin(x) = 1/2, мы можем предположить, что x находится в первой или во второй четверти, поскольку в этих четвертях синус положителен.

В первой четверти угол x будет между 0 и π/2 радиан (или 0° и 90°), а во второй четверти - между π/2 и π радиан (или 90° и 180°).

В первой четверти, синус равен 1/2 для угла π/6 (или 30°). Во второй четверти, синус равен 1/2 для угла 5π/6 (или 150°).

Таким образом, уравнение sin(x) = 1/2 имеет два решения: x = π/6 и x = 5π/6.

Б) tg(3x) = 1

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному уравнению, мы должны найти все углы, у которых тангенс равен 1.

Тангенс - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Зная, что tg(3x) = 1, мы можем предположить, что 3x находится в первой или третьей четверти, поскольку в этих четвертях тангенс положителен.

Единственное значение угла, у которого тангенс равен 1, - это π/4 (или 45°). Таким образом, уравнение tg(3x) = 1 имеет единственное решение: x = π/12 (или 15°).

В) 2cos(x) = -1

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному уравнению, мы должны найти все углы, у которых косинус равен -1/2.

Косинус - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Зная, что 2cos(x) = -1, мы можем предположить, что x находится во второй или третьей четверти, поскольку в этих четвертях косинус отрицательный.

Единственное значение угла, у которого косинус равен -1/2, - это 2π/3 (или 120°). Таким образом, уравнение 2cos(x) = -1 имеет единственное решение: x = 2π/3 (или 120°).

Итоговые ответы:

А) x = π/6 и x = 5π/6

Б) x = π/12 (или 15°)

В) x = 2π/3 (или 120°)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.