Question

а) cos x/3 = -1/2 б) ctg ( - x/2) = 1 в) tg ( п/4 - x/2)= -1 г) sin x/2 - п/6 = -1 д) cos ( п/6 - 2x) = -1

Answer 1

а) Cos x/3=-1/2
x/3 = +- (минус пишешь под знаком плюс) arccos (-1/2) +2пиn, где n принадлежит Z
x/3=+- (пи - arccos1/2)+2пиn, где n  принадлежит Z
x/3=+- (пи - пи/3)+2пиn, где n принадлежит Z
x/3=+-2пи/3+ 2пиn, где n принадлежит Z

(2пи/3 получилось так: пи представлешь в виде дроби пи/1 и умножаешь на 3 (3пи/3) и вычитаешь пи/3 и получается 2пи/3)
б)ctg (п/4 - x/2 )= -1
п/4 - x/2 = Arcctg (-1)+пиn, где n принадлежит Z

п/4 - x/2 = (пи-arcсtg1)+пиn, где n принадлежит Z
п/4 - x/2 = (пи - п/4)+пиn, где n принадлежит Z

- x/2 = 3пи/4-пи/4 + пиn, где n принадлежит Z
- x/2 =  2пи/4 + пиn, где n принадлежит Z
x=  пи - 2пиn, где n принадлежит Z
Думаю так.Вспомните формулы арккосинуса, арксинуса, арктангенса, и арккотангенса.Далее, я думаю вы сделайте по образцу.Простите, что не до конца сделала.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и найдем значения переменной x:

а) cos(x/3) = -1/2

Для нахождения x, сначала найдем угол, для которого косинус равен -1/2. Этот угол - π/3 (60 градусов). Затем, умножим его на 3, чтобы найти значение x:

x/3 = π/3 x = π

б) ctg(-x/2) = 1

ctg(x) обратное значение тангенса. Для нахождения x, найдем угол, для которого котангенс равен 1. Этот угол - π/4 (45 градусов). Затем, умножим его на -2, чтобы найти значение x:

-x/2 = π/4 x = -π/2

в) tg(π/4 - x/2) = -1

Для нахождения x, найдем угол, для которого тангенс равен -1. Этот угол - π/4 (45 градусов). Затем, выразим x:

π/4 - x/2 = π/4 -x/2 = 0 x = 0

г) sin(x/2 - π/6) = -1

Для нахождения x, сначала найдем угол, для которого синус равен -1. Этот угол - 3π/2 (270 градусов). Затем, выразим x:

x/2 - π/6 = 3π/2 x/2 = 3π/2 + π/6 x/2 = 5π/3 x = 10π/3

д) cos(π/6 - 2x) = -1

Для нахождения x, найдем угол, для которого косинус равен -1. Этот угол - π (180 градусов). Затем, выразим x:

π/6 - 2x = π -2x = π - π/6 -2x = 5π/6 x = -5π/12

Таким образом, найденные значения переменной x для каждого уравнения:

а) x = π б) x = -π/2 в) x = 0 г) x = 10π/3 д) x = -5π/12