Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если переставить цифры этого числа. то новое число составит 5/ 6 первоначального. Найдите это число. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

xy/6*5=yx составь еще одно уравнение предыдущее не правильно так как 79/5*6 =94/8

Answer 2

Цифру единиц обозначим за х, значит цифра десятков - х+2, получаем уравнение: 

х+х+2=16 
2х=14 
х=7 

Значит цифра единиц равна 7, а цифра десятков на 2 больше - то есть 9. Это число 97. 

Проверка: 

9+7=16 

Ответ: 97.

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Из условия известно, что сумма цифр равна 9, поэтому A + B = 9.

Также известно, что если переставить цифры этого числа, то новое число составит 5/6 первоначального. Это можно записать как:

10B + A = (5/6)(10A + B)

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

60B + 6A = 50A + 5B

Теперь упростим уравнение:

60B - 5B = 50A - 6A 55B = 44A

Теперь мы видим, что 55 делится на 11, и 44 делится на 11. Таким образом, A должно быть кратно 11. У нас есть всего две возможности для A: 1 или 11.

Если A = 1, то B = 8 (поскольку A + B = 9). Это означает, что число 18 не удовлетворяет условию 5/6 первоначального числа.

Если A = 11, то B = -2, но числа не могут быть отрицательными.

Итак, ответ: такое двузначное число не существует, удовлетворяющее обоим условиям.