Question

Упростите (a+x)^2*(x-2)*(x+4) Срочно

Answer 1

$\tt\displaystyle (a+x)^2(x-2)(x+4)=(a^2+2ax+x^2)(x-2)(x+4)=\\\\=(a^2x+2ax^2+x^3-2a^2-4ax-2x^2)(x+4)=\\\\=a^2x^2+2ax^3+x^4-2a^2x-4ax^2-2x^3+4a^2x+8ax^2+4x^3-8a^2-16ax-8x^2=\\\\=a^2x^2+2ax^3+x^4+2a^2x+4ax^2+2x^3-8a^2-16ax-8x^2$

Answer 2

Давайте упростим выражение (a+x)^2 * (x-2) * (x+4):

1. Раскроем квадрат (a+x)^2, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (a+x)^2 = a^2 + 2ax + x^2

2. Умножим результат на (x-2) и (x+4):

   (a^2 + 2ax + x^2) * (x-2) * (x+4)

3. Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй и третьей скобок:

   a^2 * (x-2) * (x+4) + 2ax * (x-2) * (x+4) + x^2 * (x-2) * (x+4)

4. Умножим каждый член на соответствующие коэффициенты:

   a^2 * (x^2 + 2x - 8) + 2ax * (x^2 + 2x - 8) + x^2 * (x^2 + 2x - 8)

5. Распределите коэффициенты:

   a^2x^2 + 2a^2x - 8a^2 + 2ax^3 + 4ax^2 - 16ax + x^4 + 2x^3 - 8x^2

6. Теперь объединим подобные члены:

   x^4 + (2a^2 + 2)x^3 + (4a^2 + 4a - 8)x^2 - 16a^2x - 16ax

Это упрощенное выражение для (a+x)^2 * (x-2) * (x+4).