Question

Алгебра 8 класс Розв'яжіть графічно систему рівнянь x+y=0, |2х+у=-3.

Answer 1

Ответ:   (-3;3).

Объяснение:

x+y=0,

2х+у=-3.

(Расчеты и графики см. скриншот)

Точка пересечения графиков А(-3;3) - решение системы.

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спробуйте побудувати графіки обох рівнянь і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи. Спершу перепишемо дану систему рівнянь:

1. x + y = 0
2. |2x + y| = 3

Почнемо з першого рівняння (x + y = 0). Для цього рівняння можна побудувати графік, шляхом знаходження двох точок, які належать цій лінії.

При x = 0, y = 0 (0 + 0 = 0), отже, точка (0, 0) лежить на цій лінії.

При x = 1, y = -1 (1 + (-1) = 0), отже, точка (1, -1) також лежить на цій лінії.

Тепер перейдемо до другого рівняння (|2x + y| = 3). Це рівняння представляє два можливих рівняння:

2x + y = 3 або 2x + y = -3

Ми побудуємо графіки обох цих ліній.

1. 2x + y = 3 Якщо x = 0, то y = 3 (0 + 3 = 3), отже, точка (0, 3) лежить на цій лінії. Якщо y = 0, то 2x = 3 (2x + 0 = 3), отже, x = 3/2, а точка (3/2, 0) лежить на цій лінії.

2. 2x + y = -3 Якщо x = 0, то y = -3 (0 + (-3) = -3), отже, точка (0, -3) лежить на цій лінії. Якщо y = 0, то 2x = -3 (2x + 0 = -3), отже, x = -3/2, а точка (-3/2, 0) лежить на цій лінії.

Тепер ми маємо графіки обох рівнянь. Шукайте точку перетину цих графіків. Якщо точка перетину існує, вона буде розв'язком системи рівнянь. Якщо немає точки перетину, це означатиме, що система рівнянь не має розв'язків.

На жаль, оскільки я не можу надати графіки, вам слід побудувати їх на папері або за допомогою графічного калькулятора. Знайдіть точку перетину графіків і перевірте, чи вона задовольняє обидва рівняння системи.