Question

Турист за перший день пройшов 15 км, за другий — 1 1⁄5 шляху, який пройшов за перший день, а за третій — 4⁄9 шляху, який пройшов за другий день. Який шлях пройшов турист за три дні?

Answer 1

Ответ:    41 км.

Объяснение:

1 день - 15 км

2 день  - 1 1/5 от  15 км =>  15*(1 1/5) = 15*6/5 = 18 км.

3 день  -  4/9 от 18 км => 18*4/9 = 8 км.

----------------

За 3 дня 15+18+8 = 41 км.  

Answer 2

Нехай шлях, який турист пройшов за перший день, буде позначений як х км. Тоді за другий день він пройшов $1\frac{1}{5} \times x$ км, а за третій день - $\frac{4}{9} \times 1\frac{1}{5} \times x$ км.

Отже, загальний шлях, пройдений туристом, буде сумою цих відстаней:

$15 + 1\frac{1}{5} \times x + \frac{4}{9} \times 1\frac{1}{5} \times x$

Давайте спростимо це вираз.

$15 + \frac{6}{5} \times x + \frac{4}{9} \times \frac{6}{5} \times x$

$15 + \frac{6}{5} \times x + \frac{24}{45} \times x$

$15 + \frac{6}{5} \times x + \frac{8}{15} \times x$

Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання останніх двох дробів:

$15 + \frac{18}{15} \times x + \frac{8}{15} \times x$

$15 + \frac{26}{15} \times x$

Таким чином, турист пройшов $\frac{26}{15} \times x$ км за три дні. Тепер підставимо значення $x = 15$ (за перший день):

$\frac{26}{15} \times 15$

$26$

Отже, турист пройшов 26 км за три дні.