Question

Знайдить НСД (50;175)​

Answer 1

Ответ:

$25$

Объяснение:

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}50&2 \\ 25&5 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}175&5 \\ 35&5 \\ 7&7 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}\\\\50=2\cdot 5\cdot 5=2\cdot5^{2}\\175=5\cdot 5\cdot 7=5^{2}\cdot7$

НCД(50,175)=5²=25

Answer 2

НСД (найменший спільний дільник) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться і на 50, і на 175. Щоб знайти НСД (50;175), можна використовувати алгоритм Евкліда.

1. Ділимо більше число на менше, і записуємо залишок: 175 ÷ 50 = 3, залишок 25

2. Тепер ділимо попереднє менше число на залишок, і знову записуємо залишок: 50 ÷ 25 = 2, залишок 0

Як тільки залишок стає рівним 0, ми знаємо, що останнє менше число є НСД (50;175).

Отже, НСД (50;175) = 25.