Question

Сума двох чисел на 20% більша від їх різниці. Знайдіть відношення цих чисел.

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо два числа як x і y. За умовою задачі маємо наступне рівняння:

x + y = 1.2 * (x - y)

Розглянемо це рівняння:

1. Розпишемо праву частину рівняння: 1.2 * (x - y) = 1.2x - 1.2y.

2. Віднімемо 1.2x від обох сторін рівняння: x + y - 1.2x = -1.2y.

3. Відсутнє додавання 0.2y до обох сторін: x - 1.2x + y + 0.2y = 0.

4. Згрупуємо подібні терміни: -0.2x + 1.2y = 0.

5. Перенесемо -0.2x на ліву сторону: 1.2y = 0.2x.

6. Розділимо обидві сторони на 0.2: (1.2y) / 0.2 = (0.2x) / 0.2.

7. Спростимо: 6y = x.

Таким чином, відношення числа x до числа y дорівнює 6 до 1, або ж x: y = 6:1.

Answer 2

Нехай два числа будуть позначені як "x" і "y". Ми знаємо, що сума цих чисел на 20% більша від їх різниці. Математично це можна виразити так:

x + y = 1.2 * (x - y)

Тепер розв'яжемо це рівняння для визначення відношення між x і y.

Розгорнемо праву сторону рівняння:

x + y = 1.2x - 1.2y

Тепер додамо 1.2y до обох сторін:

x + 1.2y = 1.2x

Тепер віднімемо x від обох сторін:

1.2y - x = 1.2x - x

1.2y - x = 0.2x

Тепер додамо x до обох сторін:

1.2y = 0.2x + x

1.2y = 1.2x

Тепер розділимо обидві сторони на 1.2, щоб визначити відношення між x і y:

y = (1.2x) / 1.2

y = x

Отже, відношення між цими двома числами дорівнює 1:1 або просто 1. Це означає, що ці числа рівні одне одному.