Question

Допоможіть будь ласка Спростіть вираз: 1) –7a-³b⁹·1 1/7a-⁵b-³? 1 ціла 1/7 не 11/7 2) (2/3х³у)·(–9/10х-⁵у-¹)

Answer 1

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^6

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))Множимо коефіцієнти та знаходимо суму степенів:

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))Множимо коефіцієнти та знаходимо суму степенів:= (2/3 -9/10) (x^3 x^(-5)) (y y^(-1))

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))Множимо коефіцієнти та знаходимо суму степенів:= (2/3 -9/10) (x^3 x^(-5)) (y y^(-1))= -6/5 x^(-2) y^0

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))Множимо коефіцієнти та знаходимо суму степенів:= (2/3 -9/10) (x^3 x^(-5)) (y y^(-1))= -6/5 x^(-2) y^0= -6/5 1 1 (так як x^(-2) = 1/x^2 та y^0 = 1)

1) -7a^(-3)b^9 11/7a^(-5)b^(-3)Згрупуємо похилені, множимо коефіцієнти та знімаємо від'ємні степені:= (-7 11/7) (a^(-3) a^(-5)) (b^9 b^(-3))= -11 a^(-8) b^62) (2/3x^3y) (-9/10x^(-5)y^(-1))Множимо коефіцієнти та знаходимо суму степенів:= (2/3 -9/10) (x^3 x^(-5)) (y y^(-1))= -6/5 x^(-2) y^0= -6/5 1 1 (так як x^(-2) = 1/x^2 та y^0 = 1)= -6/5

Answer 2

Звідси будемо враховувати, що a і b не можуть бути рівними нулю, оскільки в знаменнику маємо від'ємні показники степенів.

1. Спростимо вираз: (–7a⁻³b⁹) / (1 1/7a⁻⁵b⁻³)

Для спрощення обчислень, спростимо чисельник і знаменник окремо, а потім поділимо їх:

Чисельник: –7a⁻³b⁹ = –7 * (1/a³) * (b⁹) = –7b⁹ / a³

Знаменник: 1 1/7a⁻⁵b⁻³ = (7/7 + 1/7) * (1/a⁻⁵) * (1/b⁻³) = (8/7) * (1/a⁻⁵) * (1/b⁻³) = 8/7a⁻⁵b⁻³

Тепер поділимо чисельник на знаменник: (–7b⁹ / a³) / (8/7a⁻⁵b⁻³)

Розділити раціональні вирази виглядає як множення на обернений елемент, тому:

(–7b⁹ / a³) * (7/8a⁻⁵b⁻³)

Тепер множимо чисельник на чисельник і знаменник на знаменник:

= (–7 * 7 * b⁹ * a⁻⁵) / (a³ * 8 * b⁻³)

= (–49b⁹ * a⁻⁵) / (8a³ * b⁻³)

= –(49/8) * (b⁹ * a⁻⁸)

2. Спростимо вираз: (2/3x³y) * (–9/10x⁻⁵y⁻¹)

Множимо чисельник на чисельник і знаменник на знаменник:

= (2 * –9) / (3 * 10) * (x³ * x⁻⁵) * (y * y⁻¹)

= (–18) / 30 * (x^(3 - 5)) * (y^(1 - 1))

Знаменник можна спростити поділивши обидва числителя і знаменника на їхній найбільший спільний дільник, який є 6:

= (–18 / 6) * (x^(-2)) * (y^0)

Знаменник дорівнює 6, і будь-яке число, піднесене до ступеня 0, дорівнює 1:

= –3 * (1) * 1

Отже, остаточний вираз:

= –3