Question

(x+5) (x-4) (x-2) (8-x) > 0 допоможіть будь ласка!!!​

Answer 1

Ответ:

від -10 до -безкінечності ^^

Answer 2

Щоб вирішити нерівність (x+5)(x-4)(x-2)(8-x) > 0, вам спершу потрібно знайти корені рівності (x+5)(x-4)(x-2)(8-x) = 0 і поділити числову вісь на інтервали за допомогою цих коренів. Потім визначити знак виразу на кожному з цих інтервалів.

1. Знайдіть корені рівності (x+5)(x-4)(x-2)(8-x) = 0. Для цього, вам потрібно вирішити наступне рівняння:

(x+5)(x-4)(x-2)(8-x) = 0

Розкривши це рівняння, ми отримаємо:

(x+5)(x-4)(x-2)(8-x) = 0 (x+5)(x-4)(2-x)(8-x) = 0

Тепер знайдемо корені цього рівняння:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 4 = 0 => x = 4
3. 2 - x = 0 => x = 2
4. 8 - x = 0 => x = 8

2. Розбийте числову вісь на інтервали за допомогою цих коренів: (-безкінечність, -5), (-5, 2), (2, 4), (4, 8), (8, +безкінечність).

3. Тепер визначте знак виразу (x+5)(x-4)(x-2)(8-x) на кожному з цих інтервалів:

• На інтервалі (-безкінечність, -5): Вираз має парну кількість негативних множників, тому він додатний. (> 0)
• На інтервалі (-5, 2): Вираз має непарну кількість негативних множників, тому він від'ємний. (< 0)
• На інтервалі (2, 4): Вираз має парну кількість негативних множників, тому він додатний. (> 0)
• На інтервалі (4, 8): Вираз має непарну кількість негативних множників, тому він від'ємний. (< 0)
• На інтервалі (8, +безкінечність): Вираз має парну кількість негативних множників, тому він додатний. (> 0)

Отже, розв'язком нерівності (x+5)(x-4)(x-2)(8-x) > 0 є:

x на інтервалах (-безкінечність, -5) і (2, 4) і (8, +безкінечність).