Question

(2a-b)²-(2a+b)(2a-b)​

Answer 1

Ответ:  -4ab

Объяснение:  Щоб розв'язати вираз (2a - b)² - (2a + b)(2a - b), спростимо його крок за кроком:

Піднесемо (2a - b) до квадрата:

(2a - b)² = (2a - b)(2a - b) = 4a² - 2ab - 2ab + b² = 4a² - 4ab + b².

Розкриємо дужки в (2a + b)(2a - b) за допомогою різниці квадратів:

(2a + b)(2a - b) = (2a)² - (b)² = 4a² - b².

Тепер віднімемо (2a + b)(2a - b) від (2a - b)²:

(2a - b)² - (2a + b)(2a - b) = (4a² - 4ab + b²) - (4a² - b²).

Розподілимо знак "мінус" на обидва доданки в дужках на правій стороні:

(4a² - 4ab + b²) - (4a² - b²) = 4a² - 4ab + b² - 4a² + b².

Зведемо подібні члени:

(4a² - 4a²) + (b² - b²) - 4ab = 0 + 0 - 4ab = -4ab.

Отже, вираз (2a - b)² - (2a + b)(2a - b) дорівнює -4ab.

Answer 2

To simplify the expression (2a - b)² - (2a + b)(2a - b), you can expand and simplify it step by step.

First, expand the square of (2a - b):

(2a - b)² = (2a - b)(2a - b)

Now, use the FOIL (First, Outer, Inner, Last) method to expand it:

(2a - b)(2a - b) = 2a * 2a - 2a * b - b * 2a + b * b

= 4a² - 2ab - 2ab + b²

= 4a² - 4ab + b²

Now, we can subtract (2a + b)(2a - b) from the result:

(4a² - 4ab + b²) - (2a + b)(2a - b)

= 4a² - 4ab + b² - (4a² - b²)

Now, distribute the negative sign into the second expression:

= 4a² - 4ab + b² - 4a² + b²

Now, simplify the expression by combining like terms:

4a² - 4a² = 0 b² - b² = 0

So, the final simplified expression is 0.