Question

Решите систему неравенств: 2x+7<4x-3 18+x>2-x

Answer 1

................................

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно.

Первое неравенство: 2x + 7 < 4x - 3

Чтобы решить это неравенство, давайте сначала избавимся от переменных на одной стороне. Вычтем 2x из обеих частей:

7 < 4x - 2x - 3

Упростим выражение:

7 < 2x - 3

Затем добавим 3 к обеим частям:

7 + 3 < 2x

10 < 2x

Теперь разделим обе части на 2:

10/2 < x

5 < x

Второе неравенство: 18 + x > 2 - x

Для решения этого неравенства, давайте сначала соберем все переменные на одной стороне. Вычтем x из обеих частей:

18 + x - x > 2 - x - x

Упростим:

18 > 2 - 2x

Затем вычтем 2 из обеих частей:

18 - 2 > -2x

16 > -2x

Теперь разделим обе части на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

16/-2 < x

-8 < x

Таким образом, мы получили два неравенства:

5 < x и -8 < x

Решение системы неравенств

Чтобы решить это систему неравенств, нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. Мы видим, что оба неравенства имеют общий интервал, который является интервалом от -8 до 5. То есть, решением данной системы неравенств будет любое число x, которое находится в этом интервале (-8, 5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.