Question

Спростити вираз::::::::::: a^2√3-b^2√3/a√3-b√3

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{a^{2}\sqrt{3}-b^{2}\sqrt{3} }{a\sqrt{3}-b\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3}\cdot(a^{2} - b^{2} ) }{\sqrt{3}\cdot(a-b) } =\frac{a^{2}-b^{2} }{a-b} =\\\\\\=\frac{(a-b)\cdot(a+b)}{a-b} =a+b$

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, спробуйте скористатися методом раціоналізації знаменника.

Почнемо з виразу:

(a^2√3 - b^2√3) / (a√3 - b√3)

Ми помітимо, що обидва чисельник і знаменник містять спільний множник √3. Можемо витягнути цей спільний множник за дужки:

√3(a^2 - b^2) / √3(a - b)

Тепер ми бачимо, що √3 скасовується в чисельнику і знаменнику. Залишається:

(a^2 - b^2) / (a - b)

Тепер вираз спрощений до:

(a + b)(a - b) / (a - b)

Зауважте, що (a - b) в чисельнику і знаменнику скасовується, і ми отримуємо простіший вираз:

a + b