Question

Найти два числа, разность которых равна 1, а сумма их квадратов равна 3целых 2/9.

Answer 1

Х-у=1
х^2+у^2=3 2/9
х=у+1
у^2+2у+1+у^2=29/9
2у^2+2у-20/9=0
Д=4+4*2*20/9=196/9=(14/3) в кв
у=-2+- 14/3     /2*2  = -5/3    и    2/3

х=-2/3   и  5/3

-5/3 и -2/3        
5/3 и 2/3

Answer 2

X - y = 1 (х ---большее число)))
x² + y² = 3_2/9
---------------------система
x = 1 + y
(1 +y)² + y² = 29/9
1 + 2y + 2y² = 29/9
9 + 18y + 18y² = 29
18y² + 18y - 20 = 0
9y² + 9y - 10 = 0
D = 81+360 = 21²
y₁ = (-9 - 21)/18 = -30/18 = -5/3 = -1_2/3     x₁ = 1 - 1_2/3 = -2/3
y₂ = (-9 + 21)/18 = 12/18 = 2/3                      x₂ = 1 - 2/3 = 1/3---не подходит по условию (х ---большее число)))
Ответ: (-2/3; -1_2/3)
ПРОВЕРКА: -2/3 ---большее число
-2/3 - (-1_2/3) = 1_2/3 - 2/3 = 1
х² = 4/9, у² = 25/9
4/9 + 25/9 = 29/9 = 3_2/9

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие гласит, что разность этих двух чисел равна 1:

x - y = 1 (уравнение 1)

Также условие гласит, что сумма их квадратов равна 3 целых 2/9:

x^2 + y^2 = 3 + 2/9 (уравнение 2)

Давайте решим уравнение 1 относительно x:

x = y + 1

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 1)^2 + y^2 = 3 + 2/9

(y^2 + 2y + 1) + y^2 = 3 + 2/9

2y^2 + 2y + 1 = 3 + 2/9

Упростим это уравнение:

2y^2 + 2y + 1 = 27/9 + 2/9

2y^2 + 2y + 1 = 29/9

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

18y^2 + 18y + 9 = 29

Перенесем все термины влево:

18y^2 + 18y + 9 - 29 = 0

18y